生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:(1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率;(2)生产一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(1)的前提下;(1)求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率; (2)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望.
某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x(单位:件,x∈N*,1≤x≤96)的关系如下: 又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元,每生产一件次品就损失元. (注:次品率p=×100%,正品率=1-p) (1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x的函数; (2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
设a>0,b>0,a+b=1. (1)证明:ab+≥4; (2)探索猜想,并将结果填在以下括号内: a2b2+≥();a3b3+≥(); (3)由(1)(2)归纳出更一般的结论,并加以证明.
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证: (1)a2+b2≥; (2)+≥8; (3)+ ≥; (4) ≥.
(1)已知0<x<,求x(4-3x)的最大值; (2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.
若-4<x<1,求的最大值.