已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得＜，求的取值范围．
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．
已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若，求数列的前项和.
设函数，.（1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.
已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.
在等差数列，等比数列中，，，.（1）求；（2）设为数列的前项和，，，求.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范围．
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
，
.
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
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