如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是

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如图，反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图象与直线 $y = kx + b$ 交于 $A (- 1, m)$ ， $B (n, 1)$ 两点,则 $△ OAB$ 的面积为（）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

$4$

C．

$\frac{15}{2}$

D．

$\frac{13}{2}$

题型：选择题
难度：中等

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如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + m$ 交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于 $A, B$ 两点,交 $x$ 轴于点 $C$ ,交 $y$ 轴于点 $D$ ,过点 $A$ 作 $AH ⊥ x$ 轴于点 $H$ ,连接 $BH$ ,若 $OH : HC = 1 : 5, S_{△ ABH} = 1$ ,则 $k$ 的值为（）

A．

$1$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

题型：选择题
难度：中等

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如图，在平面直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $D$ 在第二象限,其余顶点都在第一象限, $AB ∥ x$ 轴, $AO ⊥ AD, AO = AD$ .过点 $A$ 作 $AE ⊥ CD$ ,垂足为 $E, DE = 4 CE$ .反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $E$ ,与边 $AB$ 交于点 $F$ ,连接 $OE, OF, EF$ .若 $S_{△ EOF} = \frac{11}{8}$ ,则 $k$ 的值为（）

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{21}{4}$

C．

$7$

D．

$\frac{21}{2}$

题型：选择题
难度：中等

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如图,直线 $l_{1}$ 与反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 的图象相交于 $A, B$ 两点,线段 $AB$ 的中点为点 $C$ ,过点 $C$ 作 $x$ 轴的垂线,垂足为点 $D$ .直线 $l_{2}$ 过原点 $O$ 和点 $C$ .若直线 $l_{2}$ 上存在点 $P (m, n)$ ,满足 $∠ APB = ∠ ADB$ ,则 $m + n$ 的值为（）

A．

$3 - \sqrt{5}$

B．

$3$ 或 $\frac{3}{2}$

C．

$5 + \sqrt{5}$ 或 $3 - \sqrt{5}$

D．

$3$

题型：选择题
难度：中等

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如图，点 $P$ 是函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} > 0, x > 0)$ 的图象上一点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴和 $y$ 轴的垂线，垂足分别为点 $A, B$ ，交函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0, x > 0)$ 的图象于点 $C, D$ ，连接 $OC, OD, CD, AB$ ，其中 $k_{1} > k_{2}$ .给出下列结论:① $CD / / AB$ ；② $S_{△ OCD} = \frac{k_{1} - k_{2}}{2}$ ；③ $S_{△ DCP} = \frac{{(k_{1} - k_{2})}^{2}}{2 k_{1}}$ ，其中正确的是（）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①

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