设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,,;,,,;,…..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围
在 △ ABC 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 asinA = 4 bsinB , ac = 5 ( a 2 ﹣ b 2 ﹣ c 2 ) .
(Ⅰ)求 cosA 的值;
(Ⅱ)求 sin ( 2 B ﹣ A ) 的值.
已知函数 f( x)=﹣ x 2+ ax+4, g( x)=| x+1|+| x﹣1|.
(1)当 a=1时,求不等式 f( x)≥ g( x)的解集;
(2)若不等式 f( x)≥ g( x)的解集包含[﹣1,1],求 a的取值范围.
在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 x = 3 cosθ y = sinθ ,(θ为参数),直线 l的参数方程为 x = a + 4 t y = 1 - t ,( t为参数).
(1)若 a=﹣1,求 C与 l的交点坐标;
(2)若 C上的点到 l距离的最大值为 17 ,求 a.
已知函数 f( x)= e x( e x﹣ a)﹣ a 2 x.
(1)讨论 f( x)的单调性;
(2)若 f( x)≥0,求 a的取值范围.
设 A, B为曲线 C: y = x 2 4 上两点, A与 B的横坐标之和为4.
(1)求直线 AB的斜率;
(2)设 M为曲线 C上一点, C在 M处的切线与直线 AB平行,且 AM⊥ BM,求直线 AB的方程.