设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,,;,,,;,…..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4, BD=,AB=2CD=8.(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
设向量=,=,为锐角.(1)若∥,求tanθ的值; (2)若·=,求sin+cos的值.
已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过左焦点.(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆上的点,求的范围.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中有6人患色盲.(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?随机变量附临界值参考表: