设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,,;,,,;,…..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围
如图,在五面体中,平面,,,为的中点,.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)证明:平面平面;(3)求与平面所成角的正弦值.
已知圆,直线.(1)求证:直线与圆恒相交;(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
在四面体中,,,且、分别是、的中点.求证:(1)直线面;(2)面面.
(1)过点向圆作切线,求切线的方程;(2)点在圆上,点在直线上,求的最小值.
在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为1,求二面角的大小.