计算: .
在正方形中,为的中点,是以为圆心,为半径的圆弧上的任意一点.(1)若向正方形内撒一枚幸运小花朵,则小花朵落在扇形内的概率为 ;(2)设,向量,若,则= .
我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 .
已知正实数,满足,则的最小值是 .
过点的直线将圆分成两端弧,当形成的优弧最长时,则(1)直线的方程为 ;(2)直线被圆截得的弦长为 .
设等差数列{}的前项和为,若,则满足的正整数 .