如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点.(1) 求点A坐标; (2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(,),△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出的值并写出点Q的坐标.(3)在(2)的条件下,若D是坐标平面内任意一点,使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形,请直接写出符合条件的点D的坐标.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2. (1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围; (2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
如图,已知反比例函数与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,m). (1)求k1、k2、b的值; (2)求△AOB的面积; (3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函数图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限,并简要说明理由.
在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ. (1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长度; (2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.
A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后,球恰在B手中的概率; (2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.
如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度(=1.7).