设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．
设函数定义在上，其中.（1）求函数的单调递增区间；（2）若在上恒成立。求实数的取值范围.
已知平行四边形，点.（1）求点的坐标；（2）设实数满足（为坐标原点），求的值.
已知，.（1）求的值；（2）求的值.
已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求，，，； （II）求数列的前项和；（Ⅲ）记，，求证：．
已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：，，其中a为常数，k为非零常数.（Ⅰ）令，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）当时，求.
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
的方程；
且斜率为
的直线
被椭圆
定义在
上，其中
.
的单调递增区间；
在
上恒成立。求实数
的取值范围.
，点
.
的坐标；
满足
（
为坐标原点），求
，
.
的值；
的值.
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
，
，
，
； 
项和
；
，
，
．
和数列
满足下列条件：
，
，其中a为常数，k为非零常数.
，证明数列
是等比数列；
时，求
.
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