如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点，点 在 轴上， ，抛物线 经过 ， 两点．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点 是直线 上方抛物线上的一点，过点 作 于点 ，作 轴交 于点 ，求 周长的最大值．
如图，在等腰三角形 中， ， ，点 是 边上的一个动点（不与 、 重合），在 上取一点 ，使 ．
（1）求证： ；
（2）设 ， ，求 关于 的函数关系式并写出自变量 的取值范围；
（3）当 是等腰三角形时，求 的长．
为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 、 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所 类学校和3所 类学校共需资金7800万元，改扩建3所 类学校和1所 类学校共需资金5400万元．
（1）改扩建1所 类学校和1所 类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建 、 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？
粤公网安备 44130202000953号