如图,矩形OABC在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D。(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标;(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
汕头某学校保护环境志愿者协会要在全校评选“环境卫士”,对各班报名的同学进行了环境知 识与行为习惯的综合测试。小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成 三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解 答下列问题: (1)请将两幅统计图补充完整; (2)小亮班共有名学生参加了这次测试,如果志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一 轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试; (3)若这所学校共有1200名学生报名参加了这次评选活动的测试,请以小亮班的测试成绩的统计结果来 估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
已知A为⊙O上一个定点,请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC,并保留作图痕迹(不必写作法).
如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3). (1)求一次函数的表达式和B点的坐标; (2)当时,记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象,直接写出不等式>的解集.
先化简,再求值: ,其中.
计算:.