如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于 点F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．
相关试题
某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。
已知方程
，
（1）求证方程必有相异实根；
（2）
取何值时，方程有两个正根；
（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；
（4）取何值时，方程有一根为零.
的两根的绝对值相等，求
的值及这个方程的根。
的两根，求矩形的周长和面积。
有两个正实根，求k的取值范围.推荐套卷
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