如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于 点F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．
相关试题
如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水．
（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；
（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．
“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了
小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便立刻带上礼品以每小时
千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行
千米．他们从家里到外婆家需要小时
分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
马和骡子并排走着，背上都驮着包袱，马抱怨说它驮得太多，骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍，如果你从我背上拿过一包去，你驮的不过和我一样多．”请问马和骡子各驮几个包裹？（假定各包裹的重量相等）
与方程
的解相同，求
的值．
的方程
是一元一次方程．求此方程的解．
与
互为相反数，
与
互为倒数，
，求式子
的值．
，求
的值．推荐套卷
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