求函数的导数。
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,.(Ⅰ)若函数在处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;(Ⅱ)设,若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.
数列的前项和记为,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.
设函数 其中(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ) 讨论的极值.
如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;(2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.