若|m-2|+(-1)2=0,问单项式3x2ym+n-1和 x2m-n+1y4是同类项吗?
如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 y 轴交于点 B(0,7) ,与反比例函数 y= - 8 x 在第二象限内的图象相交于点 A(-1,a) .
(1)求直线 AB 的解析式;
(2)将直线 AB 向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点 C 和点 E ,与 y 轴交于点 D ,求 ΔACD 的面积;
(3)设直线 CD 的解析式为 y=mx+n ,根据图象直接写出不等式 mx+n⩽ - 8 x 的解集.
如图,某海监船以60海里 / 时的速度从 A 处出发沿正西方向巡逻,一可疑船只在 A 的西北方向的 C 处,海监船航行1.5小时到达 B 处时接到报警,需巡査此可疑船只,此时可疑船只仍在 B 的北偏西 30° 方向的 C 处,然后,可疑船只以一定速度向正西方向逃离,海监船立刻加速以90海里 / 时的速度追击,在 D 处海监船追到可疑船只, D 在 B 的北偏西 60° 方向.(以下结果保留根号)
(1)求 B , C 两处之间的距离;
(2)求海监船追到可疑船只所用的时间.
某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?
如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种: A .白开水, B .瓶装矿泉水, C .碳酸饮料, D .非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题
(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称
白开水
瓶装矿泉水
碳酸饮料
非碳酸饮料
平均价格(元 / 瓶)
0
2
3
4
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为 A , B ,其余三位记为 C , D , E) 中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.
如图,已知:在 ΔABC 中, ∠BAC=90° ,延长 BA 到点 D ,使 AD= 1 2 AB ,点 E , F 分别是边 BC , AC 的中点.求证: DF=BE .