如图所示的茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x表示.(1)如果x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;(2)如果x=9,从学习次数大于8的学生中选2名同学,求选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.
如图,PA切圆O于点A,割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E,求证: (1)AD=AE; (2)AD2=DB·EC.
如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D作圆O的切线交BC于E,AE交圆O于点F.求证: (1)E是BC的中点; (2)AD·AC=AE·AF.
如图,圆O的直径AB=2,C是圆O外一点,AC交圆O于点E,BC交圆O于点D,已知AC=AB,BC=4,求△ADE的周长.
如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=AB,求证:BN=2AM.
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE与AC交于点F. (1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由; (2)若AE=6,BE=8,求EF的长.