已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上.(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,现将沿CD翻折成直二面角,(1)求证:;(2)若点P在线段BC上,且BC=3BP,求证.
已知函数,(1)求的单调区间;(2)若,求在区间上的最值;
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且满足,数列中,,且点在直线上,(1)求数列、的通项公式;(2)设, 求; (3)设,求使得对所有的都成立的最小正整数.
(本小题满分12) 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始, 每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(本小题满分12分)解关于的不等式: (其中)