已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上.(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
(本小题满分13分)甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场,且甲篮球队胜3场.已知甲球队第5,6场获胜的概率均为,但由于体力原因,第7场获胜的概率为. (1)求甲队分别以,获胜的概率; (2)设X表示决出冠军时比赛的场数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分10分)设不等式的解集为, 且. (Ⅰ)试比较与的大小; (Ⅱ)设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.
(本小题满分10分)已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为. (Ⅰ)求圆心C的直角坐标; (Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E, (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值.
(本小题满分12分)设函数,其中. (Ⅰ)若,求在的最小值; (Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;