已知椭圆的离心率,分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为中点,为坐标原点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于两点,求面积最大时,直线的方程.
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,=d,试用c,d表示,.
已知点A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2,求证:A、C、D三点共线;(2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=,=a,=b.(1)用a、b表示向量、、、、;(2)求证:B、E、F三点共线.