噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(),求这个旋转体的体积。
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。 (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长 (3)求AB边的高所在直线方程。
.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的奇函数, 当时,. (Ⅰ)求当时,函数的表达式; (Ⅱ)求满足的的取值范围; (Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.
(本小题满分15分)若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”. (Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由; (Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
.(本小题满分14分)已知集合和. 设关于x的二次函数. (Ⅰ)若时,从集合取一个数作为的值,求方程有解的概率; (Ⅱ)若从集合和中各取一个数作为和的值,求函数在区间上是增函数的概率.