噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
已知双曲线,过点 A(2,1)的直线与已知双曲线交于P、Q两点(1)求PQ中点的轨迹方程;(2)过B(1,1)能否作直线,使与所给双曲线交于两点M、N,且B为MN的中点,若存在,求出的方程,不存在说明理由
已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)(有一点难度哦)求△PAB的面积.
已知a、b、c∈R,求证:
已知x,y∈(-,)且xy=-1,求的最小值。
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2),且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量+与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.