已知函数y=f(x),x∈R,对函数y=g(x),x∈Ι,定义g(x)关于f(x)的对称函数为函数y=h(x),x∈I,y=h(x)满足:对于任意x∈I,两个点(x,(hx),(x,g(x)))关于点(x,f(x))对称,若h(x)是g(x)=4-x2关于f(x)=3x+b的"对称函数",且h(x)>g(x)恒成立,则实数b的取值范围是.
如图,曲线AC的方程为,为估计椭圆的面积,现采用随机模拟方式产生的200个点,经统计,落在图中阴影部分的点共157个,则可估计椭圆的面积是.(精确到0.01)
记等差数列的前项和为,若,则直线的斜率为=.
=.
对于个互异的实数,可以排成行列的矩形数阵,右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成行列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为. 两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下: ①和必相等;②和可能相等; ③可能大于;④可能大于. 以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
已知命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B在椭圆上,则(其中为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B在双曲线上,则.