π为圆周率,e=2.71828为自然对数的底数. (1)求函数fx=lnxx的单调区间; (2)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数中的最大数与最小数; (3)将e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
(本小题共13分)设k∈R,函数 ,,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性.
(本小题共12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 V(t)= (Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期? (Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
(本小题共12分) 已知函数f(t)= ] (Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式; (Ⅱ)求函数g(x)的值域.
(本小题共12分)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=-2,若同时满足条件: ①x∈R,f(x) <0或g(x) <0;②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) <0。求m的取值范围。
(本小题共12分) 的内角、、的对边分别为、、,已知,,求。