设$F_1,F_2$分别是椭圆$E:x^2+\frac{y^2}{b^2}=1\left(0<b<1\right)$的左、右焦点，过点$F_1$的直线交椭圆$E$于$A,B$两点，若$\left|A{F}_1\right|=3\left|B{F}_1\right|,A{F}_2\perp x$轴，则椭圆$E$的方程为.