如图:两点分别在射线上移动,且,为坐标原点,动点满足(1)求点的轨迹的方程;(2)设,过作(1)中曲线的两条切线,切点分别为,①求证:直线过定点;②若,求的值。
已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1) 判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为,当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
已知函数.(1)若在处取得极值,求的单调递增区间;(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
函数的定义域为,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:函数是增函数,若中有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.