如图:两点分别在射线上移动,且,为坐标原点,动点满足(1)求点的轨迹的方程;(2)设,过作(1)中曲线的两条切线,切点分别为,①求证:直线过定点;②若,求的值。
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问2分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问5分)已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数,,方程的实根都是的实根;反之,方程的实根都是的实根.(Ⅰ)求d的值;(Ⅱ)若,求c的取值范围;(Ⅲ)若,,求c的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问4分)定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数;(Ⅲ)解关于x的不等式:.
(本小题满分12分)解关于x的不等式.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)设,集合,.(Ⅰ)若且,求实数P的取值范围;(Ⅱ)若,求B.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设,若在上是单调函数,求实数m的取值范围.