如图:两点分别在射线上移动,且,为坐标原点,动点满足(1)求点的轨迹的方程;(2)设,过作(1)中曲线的两条切线,切点分别为,①求证:直线过定点;②若,求的值。
(本小题满分12分)已知函数 (I)当的单调区间和极值; (II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值. (Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为区间上的闭函数?若是求出实数的取值范围,不是说明理由.
已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)判断并证明该函数的单调性.
直线与轴,轴分别相交于A、B两点,以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等,求的值.
在长方体中,,为棱的中点. (Ⅰ)求证面面; (Ⅱ)求三棱锥的体积