已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如下图所示．（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值．
函数（为常数）的图象过原点，且对任意总有成立； （1）若的最大值等于1，求的解析式； （2）试比较与的大小关系.
在中，满足的夹角为，是的中点， （1）若，求向量的夹角的余弦值；. （2）若，点在边上且，如果，求的值。
已知函数的定义域为， （1）求； （2）若，且是的真子集，求实数的取值范围.
已知函数． （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为. （1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程； （2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如下图所示．
；
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
（
为常数）的图象过原点，且对任意
总有
成立；
的最大值等于1，求
与
的大小关系.
中，满足
的夹角为
，
是
的中点， 
，求向量
的夹角的余弦值；.
，点
在边
上且
，如果
，求
的值。
的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
中，曲线C的参数方程为
为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
.
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