已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如下图所示.(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求二面角的余弦值.
设向量(1)将y表示为x的函数y=f(x)(2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根,A,B是锐角三角形ABC的两个内角,求证:m(3)对任意实数
做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.(1)求点P在直线y=x上的概率(2)求点P不在直线y=x+1上的概率(3)求点P的坐标(x,y)满足16<的概率
已知函数(1)求f(x)最小正周期(2)设
已知(1)若∥,求的坐标(2)若
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一的学生达标的概率(3)为了分析学生的体能与身高,体重等方面的关系,必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析,则体能在[120,130)的这段应抽多少人?