某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元.(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:Q(x)=170-0.05x,试问生产多少件产品时,总利润最高?(总利润=总销售额-总成本)
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知, ,且∥ ①求角B的大小②若b=1,求△ABC面积的最大值。
已知函数 (Ⅰ)若在上单调递增,求的取值范围; (Ⅱ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立,则称函数为区间D上的“下凸函数”. 试证当时,为“下凸函数”.
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点P. (1)求C的标准方程; (2)直线与C交于A、B两点,M为AB中点,且AB=2MP.请问直线是否经过某个定点,如果经过定点,求出点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
已知. (1)求极值; (2)
平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足. (1)求点P的轨迹方程C; (2) 如果过A的一条直线与C交于M,N两点,且MN=6,求的方程