(1)解方程:; (2)解方程组:.
设点A的坐标(x,y),其中横坐标x可取-1,2,纵坐标y可取-1,1,2。(1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解);(2)求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率。
已知二次函数y=x2+2x-1。(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x 的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标。
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半⊙Oˊ与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC。CD是半⊙Oˊ的切线,AD⊥CD于点D。(1)求证:∠CAD =∠CAB;(2)已知抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点,AB=10,AC=2BC。①求抛物线的解析式;②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由。
已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+3=0(k≠)。(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若二次函数y= kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值。
如图所示,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E。(1)求证:ON是⊙A的切线;(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积(结果保留π)。