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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为 _________ 
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为 _________ 
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为 _________ 
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
(5)综合应用:农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.

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