已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
已知函数 （I）讨论函数的单调性； （Ⅱ）当时，求函数在区间上的最值.
已知函数 （I）若是的极值点，求的极值； （Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.
已知数列满足：， （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒. （Ⅰ）试把方盒的体积表示为的函数； （Ⅱ）多大时，方盒的体积最大？
已知是全不相等的正实数，证明：.
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
的单调性；
时，求函数
上的最值.
是
的极值点，求
上的单调递增函数，求实数
的取值范围.
满足：
，
的值；
的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
表示为
是全不相等的正实数，证明：
.的离心率为，点在椭圆上.的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
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