已知α∈0,.(1) 求值; (2)求的值.
(本小题满分14分)已知数列满足,,.(1)求证:数列是等差数列;(2)求证:.
(本小题满分14分)如图,是边长为的正方形,是矩形,平面平面,为的中点.(1)求证://平面;(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正切值.
(本小题满分12分)某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神,落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念,学校特组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
(1)用茎叶图表示这两组数据(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于个/分钟的次数为,求的分布列及数学期望.(参考数据:,)
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)设的三内角分别是A、B、C.若,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数的图象过点.(1)求的解析式;(2)若(为实数)恒成立,求的取值范围;(3)当时,讨论在区间上极值点的个数.