已知数列的前n项和为,且是与2的等差中项,而数列的首项为1,.[来 (1)求和的值; (2)求数列,的通项和;(3)设,求数列的前n项和.
已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)设的内角的对应边分别为,且若向量与向量共线,求的值.
近年来,我国许多地方出现雾霾天气,影响了人们的出行、工作与健康.其形成与 有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物. 日均值越小,空气质量越好.为加强生态文明建设,我国国家环保部于2012年2月29日,发布了《环境空气质量标准》见下表:
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况,在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本,样本数据茎叶图如右图所示(十位为茎,个位为叶).(1)求甲、乙两市日均值的样本平均数,据此判断该月中哪个市的空气质量较好;(2)若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量等级为一级的概率.
已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
设函数,(1)求的最小值;(2)当时,求的最小值.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:(为参数),两曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若求的值.