某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知,求事件“”的概率.
(本小题满分10分) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)求的取值范围。
已知函数.,直线/的方程为 (1)若直线l是曲线.的切线,求证I对任意成立; (2)若对任意成立,求实数k,b应满足的条件.
巳知抛物线y2 =4x,过点的M(0,2)直线l与抛物线交与A,B两点,且直线与X轴交于点C (1)求证:成等比数列; (2)设,试问,是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
如图,长方体中,DA = DC =2,’E是的中点,F是C/:的中点. (1)求证:平面BDF (2)求证:平面BDF平面 (3)求二面角D-EB-C的正切值.
工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品,只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废,记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量. (1)求报废的合格品少于两件的概率; (2)求的分布列和数学期望.