某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?并求出的最大值.
(本小题满分13分) 如题18图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求: (Ⅰ)第2次摸出的恰好是白球的概率; (Ⅱ)摸2次摸出白球的个数的分布列与数学期望.
(本小题满分13分) 已知,若函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知动点到点的距离比它到轴的距离多· (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设动点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)若函数在其定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在其定义域上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.