某市公租房的房源位于A,B,C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中: (Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率; (Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望.
(本小题满分10分) 记集合A=,的定义域为集合B. (1)求B . (2)若,求实数的范围。(R为实数集)
已知函数(是常数) (I) 求函数的单调区间; (II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (III) 求证:当时.
已知数列,设 ,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (Ⅰ)试确定a,b的值; (II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小. (Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.