已知函数定义在上,对任意的,,且.(1)求,并证明:;(2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(本题小满12分)已知圆锥曲线(是参数)和定点,,是圆锥曲线的左、右焦点. (1)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程. (2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(本题小满分12分)已知函数. (1)若的解集为,求实数的值. (2)当且时,解关于的不等式.
(本题小满分10分)设命题:函数在上单调递增;:关于的方程的解集只有一个子集.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
设函数, (1)当,解不等式,; (2)若的解集为,,求证:
己知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)将圆的参数方程他为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.