定义在
上，对任意的
，
，且
.
，并证明：
；
.设向量
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.相关试题
(本小题满分14分）
已知函数
，其中a是常数.
(I)若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行，求a的值；
(II)求函数f(x)的单调区间；
(III)探求关于x的方程
的根的
在平面直角坐标系xOy中，已知ΔPAB的顶点
，P为动点，且
.记动点P的轨迹为曲E
(I) 求曲线E的方程；
(II)设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，且原点O到直线l的距离为
，l与曲线E相交于不同的两点G、H，问
的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.
巳知数列{an}的前n项和为
，且
，数列{bn}满足
，
(I)证明：数列{an}为等比数列；
(II)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(III)记
，数列{cn}的前n项和为Tn，比较2Tn与
的大小.
“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了 170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段必须对其中四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测. 假设该项新技术的指标甲、乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为
，指标甲、乙、丙、丁被检测合格分别记4分、3分、2分、1分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.
(I )求该项新技术量化得分为6分的概率；
(II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率
，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
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