(本小题满分12分)已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:方程至少有一根在区间
【原创】已知函数 (1)设的零点满足,求的值; (2)若,且对任意的1恒成立,求的最大值.
观察下列等式第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子 照此规律下去 (Ⅰ)写出第个等式; (Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。 (Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数; (Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数; (Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
设递增数列满足,且. (1)证明:数列是等差数列; (2)设,记数列的前项和为,使得不等式成立的最大正整数的值.
已知函数为奇函数。 (1)求的值; (2)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (3)解关于x的不等式.