如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 ．
相关试题
已知，
、
分别是
，
的角平分线．
(1)如图1，若
，
，则 
；
(2)如图1，若，
，能否求出
的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
(3) 如图2，若
，，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求的度数（用含
或
的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 ．
甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到
、
两地销售，根据市场调研，、两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从甲、乙地到、地的运价如表，由以上信息，解决下列问题：
| |
到地运价 |
到地运价 |
| 甲果园 |
150元∕吨 |
120元∕吨 |
| 乙果园 |
100元∕吨 |
90元∕吨 |
（1） 若从乙果园运到地的苹果为
吨，则从甲果园运到地的苹果为 吨；从甲果园将苹果运往地的运输费用为 元（用含的代数式表示）；
（2）若运往地的运输费用比运往地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的？
、
相交于点
，
与
互余，若
，求
是
的边
上的一点.
于点C；
；
的长度是点
到直线
、
这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）相关知识点
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