如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 ．
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+
+…+
）（1+
）-（1+阅读下面的文字，完成后面问题．
我们知道
=1-
，
=-
，
=-
，那么
=_____， 
=_______．用含有n的式子表示你发现的规律：______．
并依此计算
+
+
+…+
．
下表给出了某中学七年（1）班6名学生的身高情况（单位：厘米），
(1)试完成下表：
（2）最高与最矮学生身高相差多少？
（3）谁最高？谁最矮？
（4）这6名学生的平均身高是多少？
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