如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).⑴求b的值.⑵求x1•x2的值⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.⑷对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
在□ ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,FC=AE.四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
请在数轴上作出的对应的点。
画出由图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形B;再画出由图形B向右平移3格,得到的图形C.
(1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。 (2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。
实践与探索: (1)比较下列算式结果的大小: 42+32 2×4×3,(-2)2+12 2×(-2)×1,22+22 2×2×2 (2)通过观察、归纳,比较:20062+20072 2×2006×2007
初二年数学试卷第4页(共4页)
(3)请你用字母、b写出能反映上述规律的式子: 。