填写推理理由(1×10=10分)如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE解:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠_____( )∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠_____( )∵∠1=∠2(已知) ∴∠ CAE+ =∠CAE+ 即 ∠_____ =∠_____ ∴∠3=∠_____∴AD∥BE( )
关于x的方程, (1)a为何值时,方程的一根为0? (2)a为何值时,两根互为相反数? (3)试证明:无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.
如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2. (1)写出A、B、D三点坐标; (2)求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标. (3)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式
如图,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点为延长线上一点,且CE=CB. (1)求证:为⊙的切线; (2)若,求线段BC的长.
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:. (1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球. (1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率; (2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为,然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当>时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.