已知函数,. (1)当时,证明:; (2)若,求k的取值范围.
(本小题12分) 若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分,求的值。
.(本小题12分) 设函数 (1)讨论函数的单调性; (2)求函数在上的最大值和最小值。
(本小题12分) 已知曲线直线,且直线与曲线相切于点,求直线的方程和切点的坐标。
(本小题10分) 某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系为,且生产吨产品的成本为(元)。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
((本小题满分12分) 已知函数是上的增函数,,. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并用反证法证明你的结论.