为调查民营企业的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中,抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究,有关数据见下表:(单位:个)
(1)求、的值;(2)若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研,求这2个都来自城市A的概率.
(本小题12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下: 甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85 ⑴用茎叶图表示这两组数据; ⑵若要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。
(本小题12分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、。现从盒子中随机抽取卡片, ⑴若一次抽取张卡片,求张卡片上数字之和大于的概率; ⑵若第一次抽张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。
(本小题12分)已知命题:函数的图象与轴没有公共点,命题,若命题为真命题,求实数的取值范围
(本小题满分14分) 已知函数R, . (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.
(本小题满分14分)如图直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A. (1)求实数b的值; (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.