一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行,如图,开始航行时,从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°,行驶60海里后,船在B点观测灯塔C的方位角为75°,则A到C的距离是__________海里.
若x,y满足约束条件 { x + y - 2 ≤ 0 x - 2 y + 1 ≤ 0 2 x - y + 2 ≥ 0 ,则 z = 3 x + y 的最大值为.
已知函数 f ( x ) = a x 3 + x + 1 的图像在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 的处的切线过点 ( 2 , 7 ) ,则 a = .
数列 { a n } 中 a 1 = 2 , a n + 1 = 2 a n , S n 为 { a n } 的前 n 项和,若 S n = 126 ,则 n = .
在平面四边形 A B C D 中, ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ° , B C = 2 ,则 A B 的取值范围是.
若 x , y 满足约束条件 { x - 1 ≥ 0 x - y ≤ 0 x + y - 4 ≤ 0 ,则 y x 的最大值为.