已知函数 ().(1)若,求函数的极值;(2)设.① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.
(本小题满分16分) 如图,点A在直线上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程
本小题满分14分) 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线截得的线段的长度
(本小题满分14分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题 (1)求出物理成绩低于50分的学生人数 (2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格) (3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
(本小题满分14分 已知 (1)求展开式中的常数项 (2)求展开式中的二项式系数最大的项
(本小题满分16分) 在直角坐标系中,直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点的内切圆为⊙ (1)如果⊙的半径为1,与⊙切于点,求直线的方程 (2)如果⊙的半径为1,证明当的面积、周长最小时,此时的为同一三角形 (3)如果的方程为,为⊙上任一点,求的最值