在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E。
（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明。
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；
，其中m=
．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时，P点的坐标．
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