如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长
线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．
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小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张的速度是5.4千米/小时，小王的速度是4.2千米/小时，他们两人同向行走，小李与他们反向行走，半小时后小李和小张相遇，再经过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？
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