如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长
线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．
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红星建材店为某工厂经销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将
向下平移4个单位，得到
，再把
顺时针旋转90°，得到
，请你画出
小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色。此时小刚得1分，否则小明得1分。此游戏规则公平吗？请说明理由。
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