如图，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且∠AOB=∠COD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；
（3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长．
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（2）解方程组 
如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/ 秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/ 秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t ，问：
（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
（3）当t= 时， 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.（直接写出答案）
端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0﹤m﹤1）元.
（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元（用含m的代数式表示）；
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
，云梯AB的长为
m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.
（2）
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