已知正四棱柱中，. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.
已知函数（其中为常数且）的图象经过点. （1）求的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
已知函数， （1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明。
已知,函数的定义域为 (1)求； (2)求。
一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，. （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.
中，
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
集合
求函数
的解析式；
,且
设
上的最大值、最小值分别为
，记
，求
的最小值.
（其中
为常数且
）的图象经过点
.
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，
,函数
的定义域为
；
。
.
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