设命题,若同时为假命题,求x的取值集合.
(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图. (1)估计该样本的平均数和中位数;(结果精确到0.01); (2)由(1)中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
(本小题满分12分)如图,已知平面,是垂足. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求证:.
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求: (1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少? (2)甲交通站的车流量在间的频率是多少? (3)根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长交于. (1)求证:是的中点; (2)求线段的长.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,. (1)解关于的不等式(); (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.