某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率；
已知复数是纯虚数。 （1）求的值； （2）若复数，满足，求的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与. (Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵； (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．
已知数列的各项都是正数，且满足： （1）求； （2）证明：
是否存在实数使得关于n的等式 成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列. (1)有多少种不同方法？ (2)甲不站在排头，有多少种不同方法？ (3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？ (4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？ (5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？
是纯虚数。
的值；
，满足
，求
的最大值。
与
分别变换成点
与
.
；
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线
的各项都是正数，且满足：
；
使得关于n的等式
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