求过点P(,且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。
已知数列{an}、{bn}满足:bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列。
如图,点A、B、C都在函数y=的图像上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a). (1)求函数f(a)和g(a)的表达式; (2)比较f(a)与g(a)的大小,并证明你的结论.
对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a-x), (1)求证y=f(x)的图像关于直线x=a对称; (2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2-x),且方程f(x)=0恰好有四个不同实根,求这些实根之和。
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图,求b的范围.
设f(x)=log2,F(x)=+f(x). (1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明; (2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)>; (3)若F(x)的反函数F-1(x),证明: 方程F-1(x)=0有惟一解.