如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能说明理由．
公司2018年使用自主研发生产的“ ”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“ ”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的 ．
（1）求2018年甲类芯片的产量；
（2） 公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“ ”系列芯片．从2019年起逐年扩大“ ”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数 ，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增 年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年的 公司的手机产量比2018年全年的手机产量多 ，求丙类芯片2020年的产量及 的值．
如图，点 是线段 上一点， ，以点 为圆心， 的长为半径作 ，过点 作 的垂线交 于 ， 两点，点 在线段 的延长线上，连接 交 于点 ，以 ， 为边作 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求四边形 与 重叠部分的面积；
（3）若 ， ，连接 ，求 和 的长．
某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的 ．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．
（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费 元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按 小时（填整数）计时收费．
（2）当 取整数且 时，求该停车场停车费 （单位：元）关于停车计时 （单位：小时）的函数解析式．
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