如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能说明理由．
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如图，在平行四边形中，点
是
的中点，点
是
边上的点，
，平行四边形
的面积为
，由
、
、
三点确定的圆的周长为
．
（1）若的面积为30，直接写出
的值；
（2）求证：平分
；
（3）若，
，
，求
的值．
某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发、
两种商品．为科学决策，他们试生产
、
两种商品共100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克
商品，1千克
商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示．
甲种原料（单位：千克） |
乙种原料（单位：千克） |
生产成本（单位：元） |
|
|
3 |
2 |
120 |
|
2.5 |
3.5 |
200 |
设生产种商品
千克，生产
、
两种商品共100千克的总成本为
元，根据上述信息，解答下列问题：
（1）求与
的函数解析式（也称关系式），并直接写出
的取值范围；
（2）取何值时，总成本
最小？
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