某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).(其中c为小于96的常数)(1)若c=50,当x="46" 时,求次品率;(2)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系;(3)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;
设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求的值域
已知函数,斜率为的直线与相切于点. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。 (Ⅲ)证明:.
设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程
某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用(百万元)请李子恒老师进行创作,经调研知:该唱片的总利润(百万元)与成正比的关系,当时.又有,其中是常数,且. (Ⅰ)设,求其表达式,定义域(用表示); (Ⅱ)求总利润的最大值及相应的的值.