某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).(其中c为小于96的常数)(1)若c=50,当x="46" 时,求次品率;(2)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系;(3)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x); (1)求函数f(x)的表达式;(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
已知向量与互相垂直,其中 (1)求和的值 (2)若,,求的值
假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用(万元),有以下的统计资料:
(1)求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? ()
在直角坐标系xoy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。 (1)求C1的方程; (2)平面上的点N满足,直线∥MN,且与C1交于A、B两点,若,求直线的方程。
已知函数在处取得极值,且在点处的切线的斜率为2。 (1)求a、b的值; (2)求函数的单调区间和极值; (3)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。