如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为.(1)求与之间的函数关系;(2)当角取何值时最大?并求的最大值.
(本小题满分13分)设函数,其中常数. (Ⅰ)求函数的单调区间及单调性; (Ⅱ)若当时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)在等比数列中,且,是和的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,(),求数列的前项和.
(本小题满分13分)设函数,. (Ⅰ)求的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若时,,求函数的最大值,并指出取何值时,函数取得最大值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数上是减函数,求实数a的最小值; (3)若,使成立,求实数a的取值范围.
已知数列满足. (1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)求证:++ +.