已知椭圆
.
（1）我们知道圆具有性质：若
为圆O：
的弦AB的中点，则直线AB的斜率
与直线OE的斜率
的乘积
为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆
的类似性质，并加以证明；
（2）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作
的切线
，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；
（3）如图（2），过椭圆
上任意一点
作的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆
上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
图（1） 图（2）
相关试题
的公差为2，前
项和为
，且
成等比数列.
，求数列
的前
.已知直线
的方向向量为
，且过点
，将直线
绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角
得到直线
，直线
：
.(k
R).
（1）求直线和直线的方程；
（2）当直线，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
，求
的值；
，四边形
的面积用
表示，求
的取值范围.
中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上
，求
；
，用
表示
，并求
满足：
=2，且
成等比数列.
为数列
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.推荐套卷
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