某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏? (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点坐标分别为,,,.动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿边向终点运动;动点从点同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边向终点运动.设运动的时间为秒,.
(1)直接写出关于的函数解析式及的取值范围: ;
(2)当时,求的值;
(3)连接交于点,若双曲线经过点,问的值是否变化?若不变化,请求出的值;若变化,请说明理由.
如图,,分别是正方形的边,延长线上的点,且,过点作,交正方形外角的平分线于点,连接.求证:
(1);
(2)四边形是平行四边形.
某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为千克,付款金额为元.
(1)求关于的函数解析式;
(2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?
为了解某地七年级学生身高情况,随机抽取部分学生,测得他们的身高(单位:,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.
(1)填空:样本容量为 , ;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)若从该地随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于的概率.
请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图①,四边形中,,,画出四边形的对称轴;
(2)如图②,四边形中,,,画出边的垂直平分线.